AUTOMI CELLULARI

Un automa cellulare si distingue da una macchina in quanto risulta essere “semovente”, ossia l' automa è in grado di svolgere azioni (quali scrivere e suonare ecc...) elaborando l' informazione in maniera parallela e bottom-up, con un controllo esclusivamente locale sul comportamento.
Van Neumann (grande matematico Statunitense della prima metà del XIX° secolo) fu il primo a sviluppare una teoria degli automi e della riproduzione.
Tutte le sue riflessioni vertevano sul fatto che di solito i prodotti delle macchine poco complesse erano meno complessi delle macchine stesse, ma i prodotti degli organismi viventi al contrario risultavano complessi come le macchine che li producevano. Anzi Neumann notò che spesso e volentieri le “macchine”appartenenti alla natura creavano degli output molto più complessi dei “progenitori”.
Quindi in base a tutte queste constatazioni, Neumann nel 1948 presentò un automa in grado di riprodursi.
Questo automa, definito “modello cinematico”per le sue caratteristiche cinetiche, è costituito da componenti chiamate A, B, C e D.
A rappresenta un automa-costruttore generale che, dopo aver ricevuto una descrizione logica b(X) del prodotto desiderato (X), è in grado di costruirlo.
B dopo aver ricevuto una descrizione b produce la stessa descrizione e in più una sua copia b'.
Potremo denominare B come “automa-duplicatore generale”.
C può essere definito il controllore che invia a B una descrizione logica b(X) in modo tale che B possa duplicarla.
Successivamente C invia ad A la prima copia effettuata da B cosicché A possa effettuare la costruzione del prodotto (X). C provvede anche a congiungere X alla copia b(X) e rilascia (b+b(X)) tenendosi per se l' originale.
D può essere descritta con la seguente formula matematica:
D=b(A+B+C), ossia D rappresenta l' autodescrizione che consente ad A di riprodurre A+B+C
(vedi fig.1)


                                                                        (fig.1)

Nè risulta che A+B+C+D sia il sinonimo dell' automa A+B+C+b(A+B+C) quindi l' automa A+B+C+D produce proprio se stesso.
In questo caso la riproduzione è una proprietà dell' intero sistema perchè è qualcosa che caratterizza le relazioni tra le diverse parti del sistema stesso.
Ma Neumann si rese conto ben presto che la prospettiva cinematica dei suoi automi doveva essere sostituita da una prospettiva cellulare per trattare la riproduzione in maniera logico-matematica.
Un esempio molto valido di automa-cellulare è il gioco Life di Conway.
Questo è costituito da un reticolo cristallino di cellule dove ogni casella (cellula)costituisce, in termini matematici, un piccolo automa, vale a dire un piccolo calcolatore.
La casella, facendo riferimento a regole molto semplici, calcola il proprio stato alla generazione successiva in base al numero delle cellule vicine nella generazione attuale.
Edgar Cadd e Chris Langton successivamente a Neumann trovarono esempi più semplici di automi cellulari.
La costruzione più semplice è quella di Langton poiché il suo progetto non ha bisogno dell' automa costruttore universale sul quale si fondavano sia il modello di Cadd che quello di Neumann (A).
Nell' automa cellulare di Langton, la configurazione si presenta con cellule che cambiano continuamente di stato creando una vera e propria colonna di individui, in cui i membri sul confine continuano il processo di crescita.
(vedi fig.2)


                                                     (fig.2)

E' da notare come nel caso della cellula vivente il genotipo codifica gli elementi bio-chimici di un processo dinamico che usa ripetutamente un insieme di regole.
Questo è il processo che calcola il genotipo e che quindi specifica le proprietà che successivamente andranno a creare il fenotipo.
Quindi possiamo concludere dicendo che il modello riproduttivo di Langton corrisponde al fatto che l' informazione contenuta nel DNA non codifica direttamente il fenotipo, ma molti processi che sono responsabili del suo successivo sviluppo.